Alceu José Torres Marques nasceu em 21 de fevereiro de 1962, em Belo Horizonte. Cursou Direito na Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) e ingressou no Ministério Público em 1987, tendo sido Promotor de Justiça em Açucena, Guanhães, Contagem e Belo Horizonte. Em 1994, foi promovido ao cargo de Procurador de Justiça.

Em 1996 e 1998, foi membro eleito do Conselho Superior do Ministério Público e, no biênio 1999/2000, da Câmara de Procuradores de Justiça.

Foi nomeado diretor do Centro de Estudos e Aperfeiçoamento Funcional para o período de novembro de 1999 a março de 2000.

Exerceu o cargo de Procurador-Geral de Justiça Adjunto de março a agosto de 2000, o de Procurador-Geral de Justiça em exercício em setembro de 2000.

Foi presidente da Associação Mineira do Ministério Público no período de 2001 a 2003.

No biênio 2005/2006, desempenhou as funções de Procurador-Geral de Justiça Adjunto Institucional e, no biênio 2007/2008, foi Procurador-Geral de Justiça Adjunto Jurídico.